奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:33:55

可证明：
1.奇函数f(x)
由奇函数性质f(x)=-f(-x)
不妨设自变量某一值为d（首先定义域关于原点对称）
且：f(d)=y
则函数f(x)过（d,y）这点
由奇函数性质,f(x)过（-d,-y)这点
这两点关于原点对称
以上结论具有普遍性,对任意定义域内的自变量成立
命题得证
2.偶函数f(x)
由偶函数性质f(x)=f(-x)
不妨设自变量某一值为d（首先定义域关于原点对称）
且：f(d)=y
则函数f(x)过（d,y）这点
由偶函数性质,f(x)过（-d,y)这点
这两点关于y轴对称
以上结论具有普遍性,对任意定义域内的自变量成立
命题得证

关于函数奇偶的图像是不是所有的奇函数都关于原点对称偶函数都关于y轴对称呢? 定义域关于原点对称为奇函数,那定义域不关于原点对称是不是就是偶函数?（这个原点一般指数轴对称吧? 什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么? 下面四个结论：①偶函数的图像一定于y轴相交,②奇函数的图像一定过原点③偶函数的图像关于y轴对称 1.定义域关于坐标原点对称的函数y=f(x)不一定有奇偶性,但一定可以表示为一个奇函数与一个偶函数的偶函数一定关于y轴对称吗?为什么有些题目说一个偶函数关于x=1对称奇函数的定义域图象一定关于原点对称吗高中数学判断1 偶函数图像一定与Y轴相交2 奇函数图像一定过原点3 偶函数图像关于Y轴对称4 既是奇函数又是偶函数的函数那个.定义域不是一个集合吗?看书上说道定义域的对称性,一个集合,哪来的对称啊.偶函数定义域关于原点,y轴对称,奇函数定义函数图像关于原点对称且定义域关于原点对称是不是奇函数形如y=x+1/x是不是奇函数关于函数的奇偶性虽然知道奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。但主要是f(-x)=-f(x) f(x)=f(-x)，这如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式