设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:51:43
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
![设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.](/uploads/image/z/15814603-19-3.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88f%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%8Ef%EF%BC%88a2%2B2a%2B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
a2+2a+2=(a+1)2+1≥1,
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系是
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(负无穷大,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-2a+3)(a属于R)的大小关系
定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是(
设f(x)是定义在(0,+无穷)上的函数,且满足关系f(x)=2f(1-x)+x^2.
设f(X)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a属于R)的大小关
(2011•安徽模拟)设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在[0,1]上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f(x)+f(2-x
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.
完整设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a&
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数
高中函数提问1)偶函数f(x)在【0,4】递增,那么f(x)与f(4)的大小关系是?2)