从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 07:19:07

从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是
”一条棱对应4条相交,3条平行,剩下4条异面,4*12/2=24组”为什么要除以二的呢,知道有重复,但不是很理解

你算的这每条棱对应有四条与之异面,12条就是4*12,但是“a与b异面”和“b与a异面”只能算一对异面,所以要除以2
还可以这么计算：
在立体几何这样的概率问题往往是用排除（间接）法
总的取法有C12,2（从12个中选2个,打不出来,是组合符号,下同）=66.
排除共面的（相交或平行的直线）：每个顶点处有三条直线两两相交,那么共面的直线有C3,2=3对,而有8个顶点,则有8*3=24对,平行的直线有3组,每组四条,共面的直线有3*（C4,2）=3*6=18.即这12条棱中有24+18=42对共面直线,则
异面直线有66-42=24对

一道数学题：从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是? 从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是______．从正方体的8个顶点的任意2个所确定的所有直线中取出2条,则这2条直线是异面直线的概率从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（　　）这句话为什么是错的既不平行也不相交的两条直线所在的直线一定是异面直线 1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有 a为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与a异面的共有几条、 l为正方体的一条棱所在的直线该正方体各条棱所在的直线中与i异面的共有几条和两条平行直线中一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是? 空间中垂直于2条直线的直线有几条由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中,取出两条,这两条直线是异面直线的概率为－