线性代数,上三角矩阵和特征值的疑惑,数学全书P460

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 01:38:26

如图,红线部分的因果关系是什么?

如果矩阵B是上三角矩阵,那么其特征方程为|λE-B|=|λ 0 0|
0 λ+1 1
0 0 λ+1
显然,特征方程就是对角线乘积,即λ*（λ+1）（λ+1）,所以特征根就是0 -1 -1.看出来了没有,其实就是对角线元素.不仅是这个矩阵,你可以自己列个对角矩阵,都是这样的.因为其特征方程都是∏(λ-aii),
∏是连乘的意思,aii是对角线元素.

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