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在直角梯形ABCD中,AB平行DC角ABC=90°,AB=2CD,对角线AC垂直BD,垂足为F过点F作EF平行AB,交A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:47:15
在直角梯形ABCD中,AB平行DC角ABC=90°,AB=2CD,对角线AC垂直BD,垂足为F过点F作EF平行AB,交AD于点E,CF=4
(1)求证:四边形ABFE是等腰梯形.
(2)求AE的长.
在直角梯形ABCD中,AB平行DC角ABC=90°,AB=2CD,对角线AC垂直BD,垂足为F过点F作EF平行AB,交A
1.过D点作垂线DH垂直于AB交AB于H点
AB//CD且AB=2CD
三角形ABD为等腰三角形
即 AD=DB
DH垂直EF
即三角形EFD为等腰三角形
即ED=DF
得AE=BF
即四边形ABFE是等腰梯形.
2.AF:CF=AB:CD
即AF=8
DFC相似于CFB
2X平方=16 得=2根2
AE=2DE=6根2
即AE=4*根2