已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=(2√3)/3,过点A(0,-b),B(a,0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:22:09

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=(2√3)/3,过点A(0,-b),B(a,0)的直线到原点的距离是√3/2
（1）求双曲线的方程（2）已知直线y=kx+m(k≠0)交双曲线于不同的点C,D,如果C,D都在以A点为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.

（1）由题知,由等面积法得
1/2*ab=1/2*√3/2*√(a^2+b^2)
两边平方,化简得a^2*b^2=3/4*(a^2+b^2).①
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4/3.②
由①②解得b^2=1,a^2=3
故双曲线方程为x^2/3-y^2=1

已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b) 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0, 已知双曲线双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1 的离心率e=(2根号3)/3过A(0,-b)和B(a,0)的直线与原已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直已知双曲线x²比a²－y²比b²＝1的离心率e=2√3/3,过A（a,0）B（0 已知曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号3/3,直线L过点(a,0),B(0,-b 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原