如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 21:29:59

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1

1、∵AC=BC,
D是AB中点,
∴CD⊥AB,（等腰△三线合一）,
∵三棱柱是直棱柱,
∴AA1⊥平面ABC,
∵CD∈平面ABC,
∴AA1⊥CD,
∵AA∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
2、是AC1//平面CDB1吗?
取A1B1中点E,连结C1E、AE、DE,
∵AB=A1B1,
∴AD=B1E,
∵AD//B1E,
∴四边形ADB1E是平行四边形.
∴AE//B1D,
∵DE//CC1,DE=CC1,
∴四边形DEC1C也是平行四边形,
∴CD//C1E,
∵AC∩AA1=A,
CD∩B1D=D.
∴平面CDB1//平面C1EA,
∵AC1∈平面AEC1,
∴AC1//平面DCB1.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证： 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证：AC1‖面CDB1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证： 1.如图,在直三棱柱（侧面与底面垂直）ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证：A1 高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证：C1M⊥面A1ABB1②求证：