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已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:29:47
已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为______.
已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为______.
(1)要使mx2-mx-1<0恒成立,
若m=0,显然-1<0;
若m≠0,则有

m<0
△=m2+4m<0
解得-4<m<0.
综上所述-4<m≤0.
即实数m的取值范围为(-4,0]
故答案为:(-4,0]