f(x)=x的三次方+lg[x+根号(x平方+1)],则a+b大于等于0是f(a)+f(b)大于等于0的什么条件?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:37:57
f(x)=x的三次方+lg[x+根号(x平方+1)],则a+b大于等于0是f(a)+f(b)大于等于0的什么条件?
求具体过程.
求具体过程.
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充要条件
证明 f(x)是增函数,奇函数即可轻易判断
y=x³是增函数,奇函数
y=x+√x²+1
当x≥0时是增函数
则g(x)=lg(x+√x²+1) 当x≥0时是增函数
g(-x)+g(x)=lg(-x+√x²+1) +lg(x+√x²+1) =lg1=0
g(-x)=-g(x)
所以 g(x) 是奇函数,
所以在x≤0时,g(x)也是增函数,
即g(x)在R上是增函数,且是奇函数
所以 f(x)是奇函数且是增函数
a+b>0 ,a>-b,f(a)>f(-b),f(a)>-f(b),f(a)+f(b)>0
反之f(a)+f(b)>0 ,f(a)>-f(b),f(a)>f(-b) a>-b,a+b>0
所以 是充要条件
证明 f(x)是增函数,奇函数即可轻易判断
y=x³是增函数,奇函数
y=x+√x²+1
当x≥0时是增函数
则g(x)=lg(x+√x²+1) 当x≥0时是增函数
g(-x)+g(x)=lg(-x+√x²+1) +lg(x+√x²+1) =lg1=0
g(-x)=-g(x)
所以 g(x) 是奇函数,
所以在x≤0时,g(x)也是增函数,
即g(x)在R上是增函数,且是奇函数
所以 f(x)是奇函数且是增函数
a+b>0 ,a>-b,f(a)>f(-b),f(a)>-f(b),f(a)+f(b)>0
反之f(a)+f(b)>0 ,f(a)>-f(b),f(a)>f(-b) a>-b,a+b>0
所以 是充要条件
函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是
已知r是实数集,实数a,b都是常数,a大于0,f(x)=(a/3)x的三次方+(b/2)x的平方+x,h(x)是f(x)
偶函数f(x)满足f(x)=x的三次方-8(x大于或等于0),则{x|f(x-2)大于0}=
已知函数f(x)=x的平方+(a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b
若a>0,涵数f(x)=x/(x的平方+a),在x大于等于1上有最大值(根号3)/3,则a=多少?
若函数F(X)=X/(X的平方+A)(A大于0)在A大于等于1上最大值根号3/3
设y=f(x)是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x )=x^3+lg(1+x),则当x
已知实数a大于等于0,函数F(x)=2/3ax的三次方+x的二次方-(3+a)x+2.
设f(x)为定义在R上的奇函数当x大于等于0时 f(x)=2^x+2x+b 则f(-1)等于 A.3 B.1 C.-1
设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证:当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于
分段函数f(x)=x的平方+1(x大于等于0)f(x)=1(x小于0)则使f(1-x方)大于f(2x)的x的取值范围