已知函数f(x)=ab^x的图象经过A(4,1/4)和B(5,1),求关于N的不等式anSn
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:01:21
已知函数f(x)=ab^x的图象经过A(4,1/4)和B(5,1),求关于N的不等式anSn
(1)求函数f(x)的解析式
(2)记an=logf(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn
(1)求函数f(x)的解析式
(2)记an=logf(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn
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(1) 1/4=ab^4
1=ab^5
b=4,a=1/1024
f(x)=ab^x=4^x/1024
(2)an=logf(n)=(2n-10)log2
Sn=[-8-6-4-2+0+...+(2n-10)]log2=n(n-9)log2
anSn=2n(n-5)(n-9)(log2)^2≤0
∵n>0,(log2)^2>0
∴(n-5)(n-9)≤0
5≤n≤9
(3)设g(n)=anSn=2n(n-5)(n-9)(log2)^2
因n,n-5,n-9均为正整数,而(log2)^2为无规则小数,因此g(n)不可能为整数,即整数96不是该函数的值.所以整数96不是数列{anSn}中的一项.
1=ab^5
b=4,a=1/1024
f(x)=ab^x=4^x/1024
(2)an=logf(n)=(2n-10)log2
Sn=[-8-6-4-2+0+...+(2n-10)]log2=n(n-9)log2
anSn=2n(n-5)(n-9)(log2)^2≤0
∵n>0,(log2)^2>0
∴(n-5)(n-9)≤0
5≤n≤9
(3)设g(n)=anSn=2n(n-5)(n-9)(log2)^2
因n,n-5,n-9均为正整数,而(log2)^2为无规则小数,因此g(n)不可能为整数,即整数96不是该函数的值.所以整数96不是数列{anSn}中的一项.
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已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式
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函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式?
函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f(n)次方n属于N,
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数
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