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已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:14:43
已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______.
已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______.
∵∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=180°-130°=50°,
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=130°-50°=80°.
故答案为:80°.