如图平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,AB=2,BC=3,AF=1求AE的长

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 09:06:18

从图上看,E应该是BA的延长线与OF的延长线交点吧!若是这样,则方法如下：
过F作FG∥AB交BD于G.
∵ABCD是平行四边形,∴BO＝DO,且AD＝BC＝3.
∵FG∥AB,∴DG/BG＝DF/AF＝（AD－AF）/AF＝（3－1）/1＝2,
∴（DO＋GO）/BG＝2,结合证得的BO＝DO,得：（BO＋GO）/BG＝2,
∴（BG＋2GO）/BG＝2,∴BG＋2GO＝2BG,∴2GO＝BG,∴3GO＝GO＋BG＝BO,
∴GO/BO＝1/3.
∵FG∥AB,∴△DFG∽△DAB,∴FG/AB＝DF/AD＝（AD－AF）/AD＝（3－1）/3＝2/3,
∴FG＝（2/3）AB＝（2/3）×2＝4/3.
∵FG∥EB,∴△OBE∽△OGF,∴FG/BE＝GO/BO＝1/3,∴BE＝3FG＝3×（4/3）＝4,
∴AB＋AE＝4,∴2＋AE＝4,∴AE＝2.
再问：能简单点么？
再答：过O作OH∥DA交AB于H。 ∵ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，且BO＝DO，又OH∥DA， ∴OH是△BDA中与DA平行的中位线，∴OH＝DA/2＝BC/2＝3/2，AH＝AB/2＝1。由OH∥FA，得：△EAF∽△EHO，∴AE/EH＝AF/OH＝1/（3/2）＝2/3， ∴AE/（AE＋AH）＝2/3，由分比定理，有：AE/AH＝2/（3－2）＝2，∴AE＝2AH＝2。

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长. 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC：BD=2:3 如图平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3 如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（　　）如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF,