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若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆,则当D=0,E≠0时,圆心在y轴上,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:35:35
若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆,则当D=0,E≠0时,圆心在y轴上,为什么?
若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆,则当D=0,E≠0时,圆心在y轴上,为什么?
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆
那么D^2+E^2-4F>0
若D=0,E不等于0
那么x^2+y^2+Ey+F=0
x^2+y^2+Ey+E^2/4-E^2/4+F=0
x^2+(y+E/2)^=E^2/4-F
圆心(0,-E/2)
横坐标为0
圆心在y轴上