设椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1与一直线的交点弦的中点坐标为(X0,Y0),则此直线的斜率K=(用a,b,X0,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 07:10:31
设椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1与一直线的交点弦的中点坐标为(X0,Y0),则此直线的斜率K=(用a,b,X0,Y0表示)?
设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
∴ X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1 -----(1)
X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1 ------(2)
(1)-(2)
(x1²-x2²)/a²+(y1²-y2²)/b²=0
∴ (x1+x2)(x1-x2)/a²=-(y1+y2)(y1-y2)/b²
∴ b² (x1+x2)(x1-x2)=-a²(y1+y2)(y1-y2)
∴ 斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-b²(x1+x2)/[a²(y1+y2)]=-b²*2x0/(a²*2y0)
∴ 斜率k=-b²x0/(a²y0)
∴ x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
∴ X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1 -----(1)
X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1 ------(2)
(1)-(2)
(x1²-x2²)/a²+(y1²-y2²)/b²=0
∴ (x1+x2)(x1-x2)/a²=-(y1+y2)(y1-y2)/b²
∴ b² (x1+x2)(x1-x2)=-a²(y1+y2)(y1-y2)
∴ 斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-b²(x1+x2)/[a²(y1+y2)]=-b²*2x0/(a²*2y0)
∴ 斜率k=-b²x0/(a²y0)
设P(x0,y0)为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
设函数y=x的平方与y=(1/2)的x-2次方的图像的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是?A.(0,1)B.(1,
14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范
已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率为k,
已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点
定点 直线系方程过定点的直线系方程有两种设法:1 A(x-x0)+B(y-y0)=0 2 y-y0=k(x-x0)为什么
点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0
设直线x+y=2a-1与圆x2+y2=a2+2a-3的交点为(x0,y0),当x0y0去最小值时,实数a的值是_____
过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式
椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,
抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率
已知椭圆x^2/2+y^2=1,设斜率为2的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上