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梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:19:09
梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N;
梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N;AB=13,CD=5,求MN的长度.用相似解
梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N;
∵E,F是AD,BC中点
∴由中位线知EF=(AB+CD)/2=9
而EF//AB,∴EM,和NF分别是△ADC和△BDC的中位线
即EM=CD/2=5/2,NF=CD/2=5/2
∴MN=EF-EM-NF=9-5/2-5/2=4