如图,△ABC,AD⊥BC,CE∥AB,求证BF²=FG·FE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:28:35
如图,△ABC,AD⊥BC,CE∥AB,求证BF²=FG·FE
![如图,△ABC,AD⊥BC,CE∥AB,求证BF²=FG·FE](/uploads/image/z/15874845-69-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%2CAD%E2%8A%A5BC%2CCE%E2%88%A5AB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BF%26%23178%3B%EF%BC%9DFG%C2%B7FE)
△ABC应该是等腰三角形
证明:连结CF,
因为 AB=AC,AD垂直于BC于D,
所以 AD垂直平分BC,
所以 BF=CF,
又因为 AB=AC,AF=AF,
所以 三角形ABF全等于三角形ACF,
所以 角ABF=角ACF,
因为 CE//AB,
所以 角ABF=角E,
所以 角ACF=角E,
又因为 角CFG=角EFC(公共角)
所以 三角形CFG相似于三角形EFC,
所以 FG/CF=CF/FE,
即: CF的平方=FG乘FE,
因为 BF=CF,
所以 BF的平方=FG乘FE.
证明:连结CF,
因为 AB=AC,AD垂直于BC于D,
所以 AD垂直平分BC,
所以 BF=CF,
又因为 AB=AC,AF=AF,
所以 三角形ABF全等于三角形ACF,
所以 角ABF=角ACF,
因为 CE//AB,
所以 角ABF=角E,
所以 角ACF=角E,
又因为 角CFG=角EFC(公共角)
所以 三角形CFG相似于三角形EFC,
所以 FG/CF=CF/FE,
即: CF的平方=FG乘FE,
因为 BF=CF,
所以 BF的平方=FG乘FE.
已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明:BF2=FG·FE.
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE
如图,AB是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF
如图:AD是△ABC中BC边上的中线,BF⊥AF,CE⊥AD,求证:BF=CE
如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG
△ABC,DE//FG//BC,求证AD/BF=AB//CG
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥AC.求证:CE与FG互
如图在三角形abc中ad为bc边上中线ce垂直ab bf垂直ad 求证ce等于bf 2
如图,已知△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB,AD平分∠CAB,交CE于F,过F作FG∥BC,交AB于G
如图,△ABC中,∠BAC=90°AC=2AB,BO为中线,AD为高,OG⊥AC,OE⊥BO,求证:BC=CE+FG.
1如图△ABC中∩BAC=90°,AC=2AB,BO为中线,AD为高,OG⊥AC,OE⊥OB,求证BC=CE+FG
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,BO为中线,AD为高,OG⊥AC,OE⊥OB 求证:BC=CE+FG