如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:15:16
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC
求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/34/43496fd5fcd97f6d8060063a1a94c558.jpg)
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC
求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
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![如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)](/uploads/image/z/15875254-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+P%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9+BP%E3%80%81CP%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0BCD+%E4%B8%94AD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC+%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BPC%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%88%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0D%EF%BC%89)
∠A=180°-∠1-∠5
因为BP平分∠ABC
所以∠1=∠2
又因为AD平行于BC
所以∠5=∠2
所以∠1=∠2
所以∠A=180°=2∠2
同理∠D=180°-2∠4
所以∠A=∠D=360°-2∠2-2∠4
又因为∠BPC=180°-∠2-∠4
所以∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
因为BP平分∠ABC
所以∠1=∠2
又因为AD平行于BC
所以∠5=∠2
所以∠1=∠2
所以∠A=180°=2∠2
同理∠D=180°-2∠4
所以∠A=∠D=360°-2∠2-2∠4
又因为∠BPC=180°-∠2-∠4
所以∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
在三角形ABC中已知P为BC边垂直平分线上的一点且∠PBG=二分之一∠A,BP,CP分别交AC,AB于D,E求证BE=C
四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
已知,如图,在平行四边形ABCD中,P为AD上一点,且PD+CD=BC,求证:BP平分∠ABC
如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗
已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E
已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.
如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.
如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc
已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:D