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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是中线,若AB=15,AD=12,BC=14,求(1)AC (2)AE的&

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 22:59:34
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是中线,若AB=15,AD=12,BC=14,求(1)AC (2)AE的²
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是中线,若AB=15,AD=12,BC=14,求(1)AC (2)AE的&
(1)由题意知:AB²=BD²+AD²
把已知的AB=15 AD=12代入其中得BD=9
又BC=14,所以CD=5
那么在直角三角形ADC中
AC²=AD²+DC²
得到AC=13
(2)由中线定理得到:AB²+AC²=2BE²+2AE²
所以得到AE²=148