(2012•永嘉县一模)如图,▱ABCD中,E,F分别是BC,AD上一点.在①BE=DF,②AE∥CF,③∠1=∠2中,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 08:46:00
(2012•永嘉县一模)如图,▱ABCD中,E,F分别是BC,AD上一点.在①BE=DF,②AE∥CF,③∠1=∠2中,请选择其中一个条件,证明AE=CF.
(1)你选择的条件是______(只需填写序号);
(2)写出你的证明过程.
(1)你选择的条件是______(只需填写序号);
(2)写出你的证明过程.
解法一:(1)选①.
(2)证明:∵▱ABCD,
∴AB=CD,∠B=∠D.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF;
解法二:(1)选②.
(2)证明:∵▱ABCD,
∴AD∥BC,
又∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE=CF;
解法三:(1)选③.
(2)证明:∵▱□ABCD,
∴AB=CD,∠B=∠D.
又∵∠1=∠2,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF.
(2)证明:∵▱ABCD,
∴AB=CD,∠B=∠D.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF;
解法二:(1)选②.
(2)证明:∵▱ABCD,
∴AD∥BC,
又∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE=CF;
解法三:(1)选③.
(2)证明:∵▱□ABCD,
∴AB=CD,∠B=∠D.
又∵∠1=∠2,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF,AE与CF有什么关系?说明理由.
如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点.
如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证BE=DF
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF
如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证:DF=DC.(不要添加辅助线)
在平行四边形ABCD中E,F分别是BC,AD上的点且BE=DF求证AE=CF
在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE‖CF,求证:BE=DF.
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BC,AD上的点.BE=DF,连接AE,AF.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.