百度作业网向量外积的坐标运算是什么?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:35:44
向量外积的坐标运算是什么?
现有向量a=(a1,a2) 向量b(b1,b2)那么向量a × 向量b=?
现有向量a=(a1,a2) 向量b(b1,b2)那么向量a × 向量b=?
解析：
向量的外积是向量
|a×b|=|a||b|sin=（a1b1+a2b2）sin
方向根据右手法则确定,就是手掌立在a、b所在平面的向量a上,掌心向b,那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向,被规定为外积的方向.
有什么不明白的可以继续追问,
再问： 可是我们数学书上导出的三角形面积公式是S=1/2|a||b|sin=1/2|a1b2-a2b1|这是为什么
再答： 你这样也可以，如果是知道向量a、b坐标和夹角后，向我这样做是对的！如果是只知道了坐标而已，向你这样做是对的！两种方法算出来的结果是一样的！
再问： a1b1+a2b2不是向量内积的表达式么，那这么说就有|a||b|=a1b1+a2b2=a·b
再答： 我刚才输错了 |a||b|=√（a1²+b1²）√（a2²+b2²） 所以ab的外积为=√（a1²+b1²）√（a2²+b2²）sin
向量的外积是向量
|a×b|=|a||b|sin=（a1b1+a2b2）sin
方向根据右手法则确定,就是手掌立在a、b所在平面的向量a上,掌心向b,那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向,被规定为外积的方向.
有什么不明白的可以继续追问,
再问： 可是我们数学书上导出的三角形面积公式是S=1/2|a||b|sin=1/2|a1b2-a2b1|这是为什么
再答： 你这样也可以，如果是知道向量a、b坐标和夹角后，向我这样做是对的！如果是只知道了坐标而已，向你这样做是对的！两种方法算出来的结果是一样的！
再问： a1b1+a2b2不是向量内积的表达式么，那这么说就有|a||b|=a1b1+a2b2=a·b
再答： 我刚才输错了 |a||b|=√（a1²+b1²）√（a2²+b2²） 所以ab的外积为=√（a1²+b1²）√（a2²+b2²）sin