在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 15:53:46
在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?
倒数第二步,就是倒数第二个等号吧?
这一步用到了交换律、结合律、分配律、自等律.
AB+A′C+ABC+A′BC;(X′表示X的非)
=AB+ABC+A′C+A′BC;——加法交换律
=AB·1+AB·C+A′C·1+A′C·B;——乘法自等律(后两个式子中还用到了乘法交换律)
=AB·(1+C)+A′C·1+A′C·B;——乘法分配律
=AB·(1+C)+(A′C·1+A′C·B);——加法结合律
=AB·(1+C)+A′C·(1+B);——乘法分配律
下面是倒数第一步:
=AB·1+A′C·1;——加法零一律
=AB+A′C;——乘法自等律
这一步用到了交换律、结合律、分配律、自等律.
AB+A′C+ABC+A′BC;(X′表示X的非)
=AB+ABC+A′C+A′BC;——加法交换律
=AB·1+AB·C+A′C·1+A′C·B;——乘法自等律(后两个式子中还用到了乘法交换律)
=AB·(1+C)+A′C·1+A′C·B;——乘法分配律
=AB·(1+C)+(A′C·1+A′C·B);——加法结合律
=AB·(1+C)+A′C·(1+B);——乘法分配律
下面是倒数第一步:
=AB·1+A′C·1;——加法零一律
=AB+A′C;——乘法自等律