根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:45:36
根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?并举例验证猜想所得结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7f/97f19e4f47a1905290dc4a6655aa37c1.jpg)
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7f/97f19e4f47a1905290dc4a6655aa37c1.jpg)
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:
![根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并](/uploads/image/z/15943599-63-9.jpg?t=%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%9A%84%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E7%94%A8%E7%9B%B4%E5%B0%BA%E5%92%8C%E5%9C%86%E8%A7%84%E6%89%BE%E5%88%B0%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%86%99%E4%BD%9C%E6%B3%95%EF%BC%8C%E4%BD%86%E9%9C%80%E4%BF%9D%E7%95%99%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E7%97%95%E8%BF%B9%EF%BC%89%EF%BC%9B%E5%B9%B6)
(1)①作图:痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,
在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)
②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(5分)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0a/80a32da6aa71450df4cc21da98efbcdb.jpg)
(2)答:①作图:痕迹能体现作线段AB的垂直平分线,或作∠ABD=∠A.
在边AC上找出所需要的点D,则直线BD即为所求(6分)
②猜想:∠B=3∠A(8分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(9分).
(1)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,
②利用各角之间的关系得出∠A+∠B=90°;
③可根据△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
(2)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.
②利用各角之间的关系得出∠B=3∠A;
③利用特殊角∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)
②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(5分)
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(2)答:①作图:痕迹能体现作线段AB的垂直平分线,或作∠ABD=∠A.
在边AC上找出所需要的点D,则直线BD即为所求(6分)
②猜想:∠B=3∠A(8分)
③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.(9分).
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1b/61b8725a0a773004252c47a08764bbe3.jpg)
②利用各角之间的关系得出∠A+∠B=90°;
③可根据△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
(2)①痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.
②利用各角之间的关系得出∠B=3∠A;
③利用特殊角∠A=24°,∠B=72°,有∠B=3∠A,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不
用直尺和圆规做一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形
如图,已知∠ABC,用直尺(不带刻度)和圆规画一个角,使它等于∠ABC(不写作法保留作图痕迹)
用直尺和圆规作出如图三角形的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹,不需写作法
如图,在△ABC中,∠C=90°(1)用圆规和直尺在AC上找一点P,使点P到A,B的距离相等(保留作图痕迹不写作法)
作图题.(要求:只用直尺和圆规,保留作图痕迹,不用写作法)
利用直尺和圆规画∠AOB,使∠AOB=∠a(保留作图痕迹,不写作法);
已知线段a,b,用直尺与圆规画一条线段,使线段c=2a+1/2b.(不写作法,保留作图痕迹)
如图,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规做一条直线,把△ABC分割成2个等腰三角形.
如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD
如图,用直尺和圆规在△ABC中作点O,使它到三边的距离相等(只要求作出图形,并保留作图痕迹)
△ABC中,∠A=24°,∠C=84°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ADC分割成两个等腰三角