百度作业网对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 03:36:13
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9）
A 的特征值为 7,11
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)
再问： 刘老师， 能写一下全部过程吗？
再答： 2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂
再问： A 的特征值为 7,11的计算过程
再答： |A-λE|= 9-λ -2 -2 9-λ = (9-λ)^2 - 2^2 = (7-λ)(11-λ)
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)
再问： 刘老师， 能写一下全部过程吗？
再答： 2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂
再问： A 的特征值为 7,11的计算过程
再答： |A-λE|= 9-λ -2 -2 9-λ = (9-λ)^2 - 2^2 = (7-λ)(11-λ)
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为（1221） （上面12,下面21）
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
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设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：
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