如图在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|AP|=n/m|PB|（1）试用OA,OB表示OP

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 15:15:46

如图在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|AP|=n/m|PB|（1）试用OA,OB表示OP
（2）|OA|=3,|OB|=2,且∠AOB=60°,求OP,AB
已上大写字母为向量

(1)定比分点,向量分解定理
不妨设k=n/m
AP=kPB
OP-OA=k(OB-OP)
(1+k)OP=OA+kOB
OP=1/(1+k)*OA+k/(1+k)*OB
OP=1/(1+n/m)*OA+(n/m)/(1+n/m)*OB
(2)向量的点积
OA*OB=2*3*2*cos60=6
AB^2=(OB-OA)^2
=OB^2-2OA*OB+OA^2
=9-6+4
=7
所以AB=√7
OP^2=(1/(1+k)*OA+k/(1+k)*OB)^2
=1/(1+k)^2*OA^2+2k/(1+k)^2*OA*OB+k^2/(1+k)^2*OB^2
=(9+6k+4k^2)/(1+k)^2
OP=√(4k^2+6k+2) / (1+k)
将k=n/m代入即可

简单的向量题在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,OP=x*OA+y*OB若BP=PA,求x,y的值2）BP=3PA 在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1）若向量BP=向量PA,求x、y的值如图,在△ABC中,已知P为线段AB上的一点,|向量OA|=4,|向量OB|=3,且向量OA与向量OB的夹角为60度如图所示,已知P是线段AB上一点,M为AB的中点,P在MB上,N为PB中点,（1）若AP=5cm,PB=3cm,求MN的如图,已知C为为△OAB边AB上一点,且向量AC=2向量CB.向量OC=m向量OA+n向量OB(m,n∈R）,则mn= 在三角形OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB（m、n属于R），如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,且OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且如图,已知P为脚AOB的边OA上一点,且OP=2,以P为顶点的脚MPN的两边分别交射线OB于M,N 已知线段AB=a,P为AB上一点,且AP=（（根号5-1）/2）*a,求AP比PB,AB比AP （1）已知线段AB＝m,在直线上取一点P,恰好使AP：PB＝n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长. 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长. 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段PQ的长.