百度作业网一道线性代数行列式的题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 17:50:49
一道线性代数行列式的题目
A,B均为三阶矩阵,且 |A|=3,|B|=2,|A^-1+B|=2,则 |A+B^-1|=?
（其中^-1是负一次方的意思）
A,B均为三阶矩阵,且 |A|=3,|B|=2,|A^-1+B|=2,则 |A+B^-1|=?
（其中^-1是负一次方的意思）
|A|=3,|B|=2,|A^-1+B|=2,
∴|A(A^-1+B)|=|I+AB|=|A|*|A^-1+B|=6,
|A+B^-1|*|B|=|(A+B^-1)B|=|AB+I|=6,
∴|A+B^-1|=6/|B|=3.
再问： 非常感谢，可以再问一道问题吗？ 设二次型f(x1,x2,x3)=x'Ax 的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准型为？ 可以写一下大体的过程吗？
再答： 我已多年未做此类题目，请您重新提问，让别人回答.
∴|A(A^-1+B)|=|I+AB|=|A|*|A^-1+B|=6,
|A+B^-1|*|B|=|(A+B^-1)B|=|AB+I|=6,
∴|A+B^-1|=6/|B|=3.
再问： 非常感谢，可以再问一道问题吗？ 设二次型f(x1,x2,x3)=x'Ax 的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准型为？ 可以写一下大体的过程吗？
再答： 我已多年未做此类题目，请您重新提问，让别人回答.