已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:51:14
已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
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f(x)=cos3x/cosx +2sin2x
=4cos²x-3+2sin2x
=2(2cos²x-1)+2sin2x-1
=2(cos2x+sin2x)-1
=2√2[(√2/2)cos2x+ (√2/2) sin2x]-1
=2√2sin(2x+π/4)-1
sin(2x+π/4)=1时,f(x)最大值为 2√2-1
此时的x值:2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
单调减区间:2kπ+π/2
=4cos²x-3+2sin2x
=2(2cos²x-1)+2sin2x-1
=2(cos2x+sin2x)-1
=2√2[(√2/2)cos2x+ (√2/2) sin2x]-1
=2√2sin(2x+π/4)-1
sin(2x+π/4)=1时,f(x)最大值为 2√2-1
此时的x值:2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
单调减区间:2kπ+π/2
已知函数f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3求函数的最大值及取得最大值时x值的集合;函数的单调递增区间;满足f(
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,在[0,2π)上的最大值为( )
已知向量a=(cosx,sin2x)b=(2cosx,1)定义f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周期及最大值
函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(X)的最大值及f(π/12)的值
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)的平方+1.(1)求函数的单调递增区间