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关于线性代数的问题 我是初学者

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 22:04:13
关于线性代数的问题 我是初学者
．设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是（　　　）
\x05A．A＋AT\x05B．A－AT
\x05C．AAT\x05D．ATA
\x057．设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（　　　）
\x05A．A的列向量组线性相关\x05B．A的列向量组线性无关
\x05C．A的行向量组线性相关\x05D．A的行向量组线性无关
\x0514．设矩阵A=,矩阵B=A-E,则矩阵B的秩r(B)=______________.
\x0517．设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则矩阵A的秩r(A)=_____________.
\x0522．设A= 1 0 1 求A的逆矩阵
2 0 1
-3 2 5
\x0525．设矩阵A=1 2,求正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
2 1
关于线性代数的问题 我是初学者
1.B
7.A 这是个知识点:Ax=0有非零解的充分必要条件是 r(A)
再问： 22题怎么解· 请解答··· 23题是怎么解的··
再答： 解: (A,E) = 1 0 1 1 0 0 2 0 1 0 1 0 -3 2 5 0 0 1 r2-2r1,r3+3r1 1 0 1 1 0 0 0 0 -1 -2 1 0 0 2 8 3 0 1 r3*(1/2) 1 0 1 1 0 0 0 0 -1 -2 1 0 0 1 4 3/2 0 1/2 r1+r2,r3+4r2 1 0 0 -1 1 0 0 0 -1 -2 1 0 0 1 0 -13/2 4 1/2 r2*(-1), r2r3 1 0 0 -1 1 0 0 1 0 -13/2 4 1/2 0 0 1 2 -1 0 左边为单位矩阵, 故A可逆, 且A^-1 = -1 1 0 -13/2 4 1/2 2 -1 0
再问： 怎么求逆矩阵 我实在不懂 网络课程说的不是很准确 那E是啥··
再答： E 是单位矩阵 方法就是: 构造矩阵 (A,E) 用初等行变换把左边化成E, 右边就是 A^-1
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