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一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是23,试验不成功的概率都是13甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:52:19
一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是
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一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是23,试验不成功的概率都是13甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共
记事件“一次试验中,选择第i套方案并试验成功”为Ai,i=1,2,则P(A)=(
2
3)3+(
1
3)3=
1
3.
(Ⅰ)3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率
P=P(A1•A1•A1+A2•A2•A2)=(
1
3)3+(
1
3)3=
2
27.(4分)
(Ⅱ)X的可能值为0,1,2,3,则X~B(3,
1
3),
P(X=k)=C3k
1
3)k
2
3)3-k,k=0,1,2,3.(8分)
X的分布列为
X 0 1 2 3
P
8
27
4
9
2
9
1
27EX=3×
1
3=1.(12分)