如图,△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=½CD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:14:56
如图,△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=½CD,BD=8cm,求:
延长AG交CB延长线于G,联接DG,作DF⊥AC于F
∵∠ADE+∠DAE=90°
∠BCD+∠BDC=90°
∠ADE=∠BDC
∴∠DAE=∠BCD
∵AB=CB ∠ABG=∠CBD=90°
∴RT△ABG ≌RT△CBD
∴AG=CD BG=BD
∵AE=½CD
∴AE=½AG=EG
∵AE⊥CD
∴AD=DG
∴∠DAG=∠DGA
∵BG=BD ∠ABG=90°
∴∠BDG=∠DGB=45°
∵∠BDG=∠DAG+∠AGD=2∠DAG
∴∠DAG=22.5°
∴∠BCD=22.5°
∴∠ACD=45°-22.5°=22.5°
∴∠BCD=∠ACD
∴DF=DB=8
∵∠ADE+∠DAE=90°
∠BCD+∠BDC=90°
∠ADE=∠BDC
∴∠DAE=∠BCD
∵AB=CB ∠ABG=∠CBD=90°
∴RT△ABG ≌RT△CBD
∴AG=CD BG=BD
∵AE=½CD
∴AE=½AG=EG
∵AE⊥CD
∴AD=DG
∴∠DAG=∠DGA
∵BG=BD ∠ABG=90°
∴∠BDG=∠DGB=45°
∵∠BDG=∠DAG+∠AGD=2∠DAG
∴∠DAG=22.5°
∴∠BCD=22.5°
∴∠ACD=45°-22.5°=22.5°
∴∠BCD=∠ACD
∴DF=DB=8
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=CD/2,BD=8c
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
如图,△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°,D是AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F.求证:E
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:A
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB