高一数学问题,设Sn为数列{αn}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N*,其中k是常数.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:00:07

高一数学问题,设Sn为数列{αn}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N*,其中k是常数.
（1）求a1及αn（2）若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列（以上几个数据是数列哦亲）,求k的值

$高一数学问题,设Sn为数列{αn}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N*,其中k是常数.$

（1）∵Sn=kn^2+n；
∴a1=S1=k+1;
S(n-1)=k(n-1)^2+n-1;
∴an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1;
(2)∵am=2km-k+1;
a2m=4km-k+1;
a4m=8km-k+1;
对于任意的m属于N*,am,a2m,a4m成等比数列；
∴（4km-k+1）²=（2km-k+1）*（8km-k+1）；
∴16k²m²-8k(k-1)m+(k-1)²=16k²m²-10k（k-1）m+(k-1)²；
∴8k(k-1)=10k（k-1）；
∴k=0或者k=1;

设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2) 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数若{an}为等差数列求r值设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数）第一问：若{an}为等差数列,求r的设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*