已知圆上一条直径AB,点C在圆上,O为圆心,OC^2=AC*BC,求角ABC的度数?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 23:25:54

OC²=AC*BC ……(1)
AC² +BC²=AB²=4OC²
(1)×4:4OC²=4AC*BC===>AC²+BC²=4 AC*BC
整理得AC²+BC²－4 AC*BC=0
∴AC=（2+√3)BC,或AC=（2-√3)BC
设 1.BC=X,AC=（2+√3）X ,AB=(√2+√6)X
2.BC=X,AC=（2-√3）X,AB=(√6+√2)X
∴1.sinB=（2+√3）/(√2+ √6)=(√6+√2)/4====>B=75º
2.sinB=(2－√3）/(√6－√2)=(√6-√2)/4====>B=15º
∴∠ABC=75º或15º

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=2，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB 已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.