高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:52:09
高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来
就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.
答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化简什么的我都可以自己弄
最好可以写明白点 小弟愚钝
就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.
答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化简什么的我都可以自己弄
最好可以写明白点 小弟愚钝
![高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来](/uploads/image/z/15965058-66-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95+%E6%A4%AD%E5%9C%86+%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF+%E7%9B%B4%E7%BA%BF+%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%9D%A5)
这的确是一道正规的解析几何题
是完美的几何与解析的结合
只凭代数去解会昏天黑地
既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了
T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT
过T作TC⊥X轴,交X轴于C
则AB与X轴的夹角(锐角)=∠OTC
K=-(1+X0)/Y0
点斜式,就求出AB所在直线方程了
Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0
-YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2
T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0
-YY0=X-X0+XX0+2X0
XXO+YYO+X+X0=0
即为所求AB的直线方程
是完美的几何与解析的结合
只凭代数去解会昏天黑地
既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了
T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT
过T作TC⊥X轴,交X轴于C
则AB与X轴的夹角(锐角)=∠OTC
K=-(1+X0)/Y0
点斜式,就求出AB所在直线方程了
Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0
-YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2
T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0
-YY0=X-X0+XX0+2X0
XXO+YYO+X+X0=0
即为所求AB的直线方程