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在△ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于E,∠DCE=42°,那么∠A=————

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:46:16
在△ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于E,∠DCE=42°,那么∠A=————
在△ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于E,∠DCE=42°,那么∠A=————
∵△ABC中,AB=BC 
∴∠A=∠ACB
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠DCB
∵CE⊥AB
∴在RT△DCE中   ∠EDC=90°-42°=48°
∵∠EDC是△DAC的一个外角
∴∠EDC=∠A+∠ACD=3∠ACD=48°
∴∠ACD=48°÷3=16°
∴∠A=2×16°=32°