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如图所示,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,OM⊥ON,试说明A,O,B三点在同一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:30:26
如图所示,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,OM⊥ON,试说明A,O,B三点在同一条直线上
如图所示,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,OM⊥ON,试说明A,O,B三点在同一条直线上
证明:
∵OM平分∠AOC
∴∠AOC=2∠MOC
∵ON平分∠BOC
∴∠BOC=2∠CON
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠MOC+2∠CON=2∠MON
∵∠MON=90°
∴∠AOB=180°
∴A、O、B在同一直线上