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已知关于x的方程m2x-107=45-2x的解为正整数,其中m为整数,求m的值和相应的方程的解.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:37:43
已知关于x的方程m2x-107=45-2x的解为正整数,其中m为整数,求m的值和相应的方程的解.
已知关于x的方程m2x-107=45-2x的解为正整数,其中m为整数,求m的值和相应的方程的解.
m2x-107=45-2x
解得,x=
152
m2+2;
因为x为正整数,所以m2+2一定是152的约数,
152的约数有:1,2,4,8,19,38,76,152;
减去2是平方数的有2,38.
所以m2=2,m2=36,
解得m=0、6或-6.
当m=0时,x=76;
当m=6或-6时,x=4.