已知函数y=log1/2( sin2x/2) 1 .求定义域 值域及在什么区间上是增函数 2 .判断奇偶性 3 .判断周
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 22:07:45
已知函数y=log1/2( sin2x/2) 1 .求定义域 值域及在什么区间上是增函数 2 .判断奇偶性 3 .判断周期性
已知函数y=log1/2( sin2x/2)
1 .求定义域 值域及在什么区间上是增函数
2 .判断奇偶性
3 .判断周期性
已知函数y=log1/2( sin2x/2)
1 .求定义域 值域及在什么区间上是增函数
2 .判断奇偶性
3 .判断周期性
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对于对数函数的定义域,只需要指数大于零就行,所以
1.sin2x/2>0,即:sin2x>0,只需要解除这一个就行
对于值域,因为sin2x在[-1,1]之间,又由上边的知道sin2x只能为(0,1]
由图像可知值域为y>=1
2.由偶函数的性质我们知道f(x)=f(-x)
代入很明显log1/2( sin2x/2)=!log1/2[ sin2(-x)/2]
所以不是偶函数
由奇函数的性质我们知道f(x)=-f(-x)
同样的道理也不是奇函数
3.因为sin2x的周期是p(圆周率),所以此函数的周期也应该是p
1.sin2x/2>0,即:sin2x>0,只需要解除这一个就行
对于值域,因为sin2x在[-1,1]之间,又由上边的知道sin2x只能为(0,1]
由图像可知值域为y>=1
2.由偶函数的性质我们知道f(x)=f(-x)
代入很明显log1/2( sin2x/2)=!log1/2[ sin2(-x)/2]
所以不是偶函数
由奇函数的性质我们知道f(x)=-f(-x)
同样的道理也不是奇函数
3.因为sin2x的周期是p(圆周率),所以此函数的周期也应该是p
、已知函数y=log1/2(1/2sin2x) 求它的定义域,值域以及在什么区间是增函数,并且判断它的奇偶性,周期性
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