已知：0＜α＜π/2＜β＜π,cos(β-π/4)=1/3,sin(α+β)=4/5 (1)求sin2β (2)求cos

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:06:00

已知：0＜α＜π/2＜β＜π,cos(β-π/4)=1/3,sin(α+β)=4/5 (1)求sin2β (2)求cos(α+π/4)的值

cos(β-π/4)=1/3
cos2(β-π/4)=2[cos(β-π/4)]^2-1=-7/9
cos(2β-π/2)=-7/9
cos(π/2-2β)=-7/9
sin2β=-7/9
cos(β-π/4)=1/3,sin(α+β)=4/5,0＜α＜π/2＜β＜π
sin(β-π/4)=2√2/3
cos(α+β)=-3/5
cos(α+π/4)=cos[(α+β)+(π/4-β)]
=cos(α+β)cos(π/4-β)-sin(α+β)sin(π/4-β)
=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
=(8√2-3)/15

已知π/2＜β＜α＜3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5 求sin2α的值已知π/2＜β＜α＜3π/4,且cos( α-β)=12/13,cos(α+β)=-4/5,求sin2α 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知：0＜α＜π／2＜β＜π,cos﹙β－π／4﹚=1／3,sin（α＋β）=4／5 1,求sin2β的值已知0＜α＜π/2＜β＜π,cos（β-π/4π）=1/3,sin（α+β）=4/5,sin2β=-7/9.cos(α+ 已知п/2＜β＜α＜3п/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 设sinβ+cosβ=1/2,求（1）sin2β,（2）cos²（π/4+β）- sin²（π/4+ 已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)