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如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于()

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:33:57
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于()
  
写明过程
 
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于()
连接OA,OC
易证:等腰三角形OAB全等于三角形OAC
又角BAC=120
所以俩三角形全是等边三角形
所以AC=AB=半径=1/2BD
根据题意易得:三角形BAD为直角三角形
所以AD平方+AB平方=BD平方
解得:AB=根号12 即 2倍根号3 =AC