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已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 18:50:10
已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是______.
已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是______.
设两根为p,q
p+q=a
pq=b=a+2005
(p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=2006=2×59×17
=1×2006=2×1003=17×118=34×59
所以a=p+q=(1+2006)+2=2009

a=p+q=(2+1003)+2=1007

a=17+118+2=137

a=34+59+2=95
所以最小值为95,
故答案为95.