一道数学题（用全等三角形来做）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:29:25

一道数学题（用全等三角形来做）
如图,△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别是边BC,AB,AC上的点,BE=CD,联结DE,DF,有∠EDF=∠C,问DE与DF相等吗?为什么?

∵∠EDF=∠C=∠B 且∠EDB+∠FDC=180°-∠EDF ∠EDB+∠BED=180°-∠B
∴∠EDB+∠FDC=∠EDB+∠BED
∴∠FDC=∠BED
在△DEB和△FDC中
∵｛∠FDC=∠BED
BE=CD
∠B=∠C
∴△DEB全等于△FDC(SAS)
∴DE=DF

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