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如图:过△ABC的顶点C任意作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E.求证:AE:ED=2AF:FB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 15:13:51
如图:过△ABC的顶点C任意作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E.求证:AE:ED=2AF:FB
如图:过△ABC的顶点C任意作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E.求证:AE:ED=2AF:FB
因为DM//CF 所以三角形AEF相似于三角形ADM 所以AE:AD=AF:AM 所以 AE*AM=AF*AD 所以AE*(AF+FM)=AF*(AE+ED) 解得AE*FM=AF*ED
因为AD是中线,所以D为中点,又因为DM//CF 所以M为BF中点 所以FB=2FM
所以AE*FB=AE*2FM=2AF*ED
再问: 都初中时候的题了 还来解答 谢谢
再答: 不客气