(1)已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间的数量
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:36:42
(1)已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/90/390e3dfe69cebea82a3ca49a1161afcd.jpg)
(2)已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f672674410ea472cae3276b7af557c2b.jpg)
(3)已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/77/17701f0f434ed2c1fbba678492b1700b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/90/390e3dfe69cebea82a3ca49a1161afcd.jpg)
(2)已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f672674410ea472cae3276b7af557c2b.jpg)
(3)已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/77/17701f0f434ed2c1fbba678492b1700b.jpg)
![(1)已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间的数量](/uploads/image/z/16037726-14-6.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBO%E3%80%81CO%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%B8%94BO%E3%80%81CO%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E2%88%A0BOC%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/40/640b81304fa7af47b446e692d324f5f2.jpg)
1
2∠A.
理由如下:延长BO交AC于点D,
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∠BDC=∠A+∠1,
∠BOC=∠BDC+∠2,
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+
1
2∠A.
(2)∠BOC=90°-
1
2∠A.
理由如下:
∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A,
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A,
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴2∠BOC=180°-∠A,即∠BOC=90°-
1
2∠A.
(3)∠BOC=
1
2∠A.
理由如下:
∵BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1,
∠2=∠1+∠BOC,
∴∠BOC=
1
2∠A.
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关
如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E.
如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于
如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之
如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的
如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度
△ABC中,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.