点ABCD是以AB为直径的圆O上四个点,C是劣弧BD的中点,AD交BD于点E,AE=2,EC=1 1.求证:△DEC~△
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:59:12
点ABCD是以AB为直径的圆O上四个点,C是劣弧BD的中点,AD交BD于点E,AE=2,EC=1 1.求证:△DEC~△ADC
2.延长AB到H,是BH=OB,求证:CH是⊙O的切线
2.延长AB到H,使BH=OB,求证:CH是⊙O的切线 (1.以会,重点求证2)
2.延长AB到H,是BH=OB,求证:CH是⊙O的切线
2.延长AB到H,使BH=OB,求证:CH是⊙O的切线 (1.以会,重点求证2)
证明:
∵AB是直径
∴∠ACB=90º
∴∠ACE=90º
∵AE=2,EC=1
∴∠CAE=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵弧BC=弧CD
∴∠BAC=∠CAD=30º
∴∠BOC=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∵OB=OC
∴⊿OAB是等边三角形
∴∠OBC=∠OCB=60º
BC=OB=BH
∴∠H=∠BCH
∵∠OBC=∠H+∠BCH=2∠BCH=60º
∴∠BCH=30º
∴∠OCH=∠OCB+∠BCH=60º+30º=90º
∴CH是圆O的切线
再问: ∴∠ACE=90º ∠ACE是直线啊? ∴∠CAE=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】 这也是直线啊? 图不一样吧?本题A、C、E在一条直线上
再答: 我看错了,也画错了, 但按你说的,应该是AC交BD于点E了,而你是“AD交BD于点E。”是错的。 证明: ∵弧CD=弧BC ∴∠DAC=∠CDB【同圆内,等弧所对的圆周角相等】 又∵∠DCA=∠ECD【公共角】 ∴⊿DEC∽⊿ADC(AA‘) ∴AC/CD=CD/CE 转化为CD²=AC×CE=(2+1)×1=3 ∴CD=√3 BC=√3【弧相等,弦相等】 ∵AB是直径 ∴∠ACB=90º ∴AB=√(AC²+BC²)=2√3 ∴OB=OC=BH=BC=√3 ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠OCB=∠OBC=60º ∠BCH=∠H=½ ∠OBC=30º ∴∠OCH=∠OCB+∠BCH=90º ∴CH是⊙O的切线
∵AB是直径
∴∠ACB=90º
∴∠ACE=90º
∵AE=2,EC=1
∴∠CAE=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵弧BC=弧CD
∴∠BAC=∠CAD=30º
∴∠BOC=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∵OB=OC
∴⊿OAB是等边三角形
∴∠OBC=∠OCB=60º
BC=OB=BH
∴∠H=∠BCH
∵∠OBC=∠H+∠BCH=2∠BCH=60º
∴∠BCH=30º
∴∠OCH=∠OCB+∠BCH=60º+30º=90º
∴CH是圆O的切线
再问: ∴∠ACE=90º ∠ACE是直线啊? ∴∠CAE=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】 这也是直线啊? 图不一样吧?本题A、C、E在一条直线上
再答: 我看错了,也画错了, 但按你说的,应该是AC交BD于点E了,而你是“AD交BD于点E。”是错的。 证明: ∵弧CD=弧BC ∴∠DAC=∠CDB【同圆内,等弧所对的圆周角相等】 又∵∠DCA=∠ECD【公共角】 ∴⊿DEC∽⊿ADC(AA‘) ∴AC/CD=CD/CE 转化为CD²=AC×CE=(2+1)×1=3 ∴CD=√3 BC=√3【弧相等,弦相等】 ∵AB是直径 ∴∠ACB=90º ∴AB=√(AC²+BC²)=2√3 ∴OB=OC=BH=BC=√3 ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠OCB=∠OBC=60º ∠BCH=∠H=½ ∠OBC=30º ∴∠OCH=∠OCB+∠BCH=90º ∴CH是⊙O的切线
点ABCD是以AB为直径的圆O上四个点,C是劣弧BD的中点,AD交BD于点E,AE=2,EC=1
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证:若AD=2,圆O的半径为3,求BC
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.(1)求证:CF=BF (2)若AD
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F
如图,AB为圆O的直径,劣弧BC弧=BE弧,BD//CE,连接AE并延长交BD于点D 求证AB的平方=AC乘AD
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F (1)求证:CF=BF(2) 若A
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
已知,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交