大学概率论问题分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 其中

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:31:03

大学概率论问题
分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 其中b=m/(2kT),k为玻耳兹曼常数,T为绝对温度,m是分子的质量,试确定常数A

利用概率密度函数的归一性,也就是在R上的积分值=1
∫Ax²e^(-x²/b)dx
=0.5A∫xe^(-x²/b)dx²
=-0.5Ab∫xd(e^(-x²/b))
=-0.5Abxe^(-x²/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x²/b)dx
=0.5Ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)
=0.25Ab√π√b=1
所以A=4/(b√b√π)
其中用到了欧拉积分∫e^(-x²)dx=0.5√π,积分区间都是0到正无穷大 ,因为题目限制了x>0

概率论与数理统计 (X,Y)服从二维正态分布,其概率密度函数为:f(x,y)=(2π * 10^2)^(-1) * e^ 数学概率随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密布为f(x)=(1/2)e^-|x|计算E(x),D(x) 数学概率随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密布为f(x)=(1/2)e^-|x|计算E(x),D(x),.. 概率论与数理统计设随机变量X与Y相互独立且都服从B(1,0.5),F(x,y)为其分布函数.则F(0,2)= 设X与Y相互独立分布,其共同概率密度函数为f(x)=x/4*e^(-x^2/8),x>=0;0,x 设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,X的概率密度为f(x)=e^-x,当x>0时；f(x)=0,当x为其他时概率论的题目求出服从在B上均匀分布的随机变量（ξ,η）的分布密度及分布函数,其中B为x轴,y轴及直线y=2x+1所围城的大学概率论题目：设连续性随机变量X>0,且X^2服从[0,1]上的均匀分布,则X的密度函数f(x)=__________ 大学概率论试题:设随机变量X服从区间(0,e)内的均匀分布,求随机变量Y=ln（1/X）的概率密度. 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50 设随机变量X的概率密度函数为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它,求X的分布函数F(X); 求Y=2X的概率密度函数概率论与数理统计已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=e^-x/(1+e^-x)^ 2,-∞