一.已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 07:56:16

一.已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A B两点弦AB的中点为P O
为坐标原点当P的坐标为（2,-3）时求L得方程及a的取值范围.

L方程为y=1/2x-4,a>4
求解如下：设A点坐标为（x1,y1）B点坐标为（x2,y2）且直线L斜率为k,截距为t
首先由离心率e=1/2可得b^2=3/4a^2(1)
由A、B两点在椭圆上可知：x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(2) x2^2/a^2+y2^2/b^2=1（3）
（2）-（3)得（x1-x2）*（x1+x2）/a^2+(y1-y2)*(y1+y2)/b^2=0(4）
由P为中点,坐标为（2,-3)所以x1+x2=4,y1+y2=-6 与1式一同代入4式可得斜率k=1/2又P在L上代入得t=-4
故L的方程为y=1/2x-4
关于a的范围可将L的方程代入椭圆方程,化简得x^2-4x+16-3/4a^2=0
直线与椭圆有两个焦点表明以上方程有两个不相等的根则￥=b^2-4ac>0结合a为正数可知a>4

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k k>0的直线交椭圆A 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0),的右焦点为F,离心率为1\2,过F作直线L,交椭圆于A,B 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距