已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:52:42
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.
这个答案用椭圆标准形式表示,
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设 P(x,y),则:
MN向量 =(--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=(x--1,y)
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意:
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!
MN向量 =(--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=(x--1,y)
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意:
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!
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已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨
已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP!
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已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求