常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:29:16
常用三角恒等式
在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.
在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.
![常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.](/uploads/image/z/16087757-5-7.jpg?t=%E5%B8%B8%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%9C%A8%E8%A7%A3%E5%86%B3%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%2C%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%BE%88%E5%A4%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%BB%A3%E6%8D%A2.%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%BA%9B%E9%83%BD%E5%BF%98%E5%85%89%E4%BA%86%2C%E8%B0%81%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%BD%92%E7%BA%B3%E4%B8%8B%2C%E5%A4%9F%E8%80%83%E7%A0%94%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%94%A8%E5%B0%B1%E8%A1%8C.)
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
A+B+C=180'时
tanA+tanB+tanC
=(1-tanAtanB)*[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)]+tanC
=(1-tanAtnaB)tan(A+B)+tanC
=-(1-tanAtnaB)tanC+tanC
=tanAtanBtanC
cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1
cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
A+B+C=180'时
tanA+tanB+tanC
=(1-tanAtanB)*[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)]+tanC
=(1-tanAtnaB)tan(A+B)+tanC
=-(1-tanAtnaB)tanC+tanC
=tanAtanBtanC
cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1
cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC