以圆C过点A(-2,1),半径小于10,圆心在直线3X+Y=0上,并且圆C于直线X-2Y+2=0相切

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:10:44

以圆C过点A(-2,1),半径小于10,圆心在直线3X+Y=0上,并且圆C于直线X-2Y+2=0相切
（1）求圆C的方程
（2）过点P(3,5）引圆C两条切线,切点为B,D,求四边形PBCD面积

(1)本题由于未知量很多,应注意设法简化计算．
因为圆心在直线3X+Y=0上,
故设圆心坐标为（M,-3M).（将圆心坐标代入直线的设法）
设圆半径为r.
因为点A(-2,1)过圆C,由两点间距离公式得,
(M+2)^2 + (-3M-1)^2 = r^2 ...(1)
又因为圆C与直线X-2y+2=0相切,由点到线的距离公式得,
|M - 2(-3M-1) + 2| /(1^2 + (-2)^2)^(1/2) = r ...(2)
两式联立解得 M = -1 或 M = -21（应舍去）
即 r = 5^(1/2) 或 r = (一个半径大于10的数字,舍去）
所以圆C方程为 (X + 1)^2 + (Y - 3)^2 = 5

已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切并且过点A（2.5）求圆c的方程已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程已知圆C的圆心在直线l1:y=1\2x上,圆C与直线x-2y-4根5=0相切,并且过点(2,5)求圆的圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程