正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证（a+1)*(a+1)>

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:01:24

正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证（a+1)*(a+1)>=(b+1)(c+1)

依题意得X+Y=2a,XY=bc,
(a+1)^2-(b+1)(c+1)
=(X^2+Y^2+2XY)/4+X+Y+1-XY-(b+c)-1
=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)
=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)
=(X-Y)^2/4+X(1+q^3)-Xq(1+q)
=(X-Y)^2/4+X(1+q)(1-q)^2
≥0
故（a+1)*(a+1)≥(b+1)(c+1)
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这种人,注册帐号,问完问题就不管了.本来想把答案删掉,不过想想也许对其他人有帮助,就留着了.以后回答问题时还是慎重点好.

在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证在某两个正数x,y之间,插入一个正数a,使得x,a,y成等比数列；若另插两个数字b,c,使一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b) 已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b）^2/cd的最小值是A.0 B.1 在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（　　）已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a＜b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a (a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)