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（本小题满分12分）甲有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，乙有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:40:58
（本小题满分12分）甲有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，乙有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（ ， ， ， ）．
(Ⅰ)当 ,时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当 ， 时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的 ， 值；
（Ⅲ）当 时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
（本小题满分12分）甲有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，乙有一个装有 个红球、 个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任
(Ⅰ)由题意，甲、乙都取红球的概率 ,
甲、乙都取黑球的概率 ,∴甲获胜的概 ．……… 3分
（Ⅱ）令 表示甲的分数，则 的取值为0,1,3, ， ， ，

0
1
3




得 的分布列如下：
于是 ；
又 且1 ，∴ ，且
故当 时， 的最大值为 ．              ……………………………… 7分
（Ⅲ）由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有  种不同情形，
每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件A，乙获胜为事件B，则 ， ，
∴ ，
当 时
（本小题满分12分）某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些 甲乙2人各有一个放有大小相同的3个红球、2个黄球、1个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同色时甲取 （2013•泰安二模）学校游园活动有一个游戏项目：箱子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从箱子里 黑球白球的概率问题一个箱子里有4个白球,另一个箱子里有4个黑球.同时随意从两个箱子里拿出一个球进行交换,这样交换3次后, 三个箱子中只有一个箱子里有葡萄,已知箱子上面的三句话中只有一句是对 请你通过推理判断葡萄在哪个箱子 大箱子装有洗衣粉36千克.八大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的箱子里, 概率题~箱子里装有15张大小重量一致的卡片,每张正反面... 有一道数学题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球. 箱子里有2个红球,4个白球,任意摸一个摸到红球的可能性为（） 箱子里有3个白球,2个黑球,从箱子里随机摸出两个球,都是白球的概率是多少? 10个箱子,每个箱子里有10个苹果.其中有一个箱子里的苹果每个是9两.其余每箱里的苹果都是10两.但是,只有一个称,只能 一个箱子装有2n个白球,2n-1个黑球,一次性摸n次,问摸到全是白球的概率